’さわる’数学

塾長!石井里沙のつぶやき
07 /28 2019
こんにちは!
今日は高3生は模試ですね。

昨日ワークショップにて
『さわる数学』(担当講師:下田雄太先生)
イベントを実施しました。


【こんな方に向けたイベントでした】
多くの受験生が苦手意識を持つ図形問題。
平面図形で公式を使うだけの問題ならまだしも、立体になって断面を考えたり回転したりするともう頭が追い付かない・・
先生に図を描いてもらって説明を聞いてもなかなか自分の中で腑に落ちない・・
実際にやってみなよと言われても、やる機会なんてない・・

というわけで、ここでやります。みなさんの悩みを解決する場を僕らがつくります。
図形は聞くよりも書いてもらうよりも一度実物で実験してみることが一番です。

粘土、紙、串・・
いろんなものを使って実際に図形に触れましょう。
切ってみると、どこで接しているのか。
上から見ると、どんな形に見えるのか。
回してみると、どんな図形になるのか。

受験でよく出てきて、みなさんがなかなか理解に手間取ってしまう図形たちに絞り、ここで一度納得をつけてください。
実物があるのだから、そこから性質に気づき理解を深めることもできるはずです。

さぁレッツ実験!

さわる数学



【実施内容】
①<粘土で確認いろんな立体!>
粘土でいくつかの立体を切り出して作ったり、さらにそれを分割したりして、理解しにくい様々な立体の性質を確認します。
特に円や球に接する図形実物を作って確認することが、立体の性質を理解するために一番早い方法だと思います。

■立方体から正多面体を作る。
■正多面体を様々な方向からみて投影図を確認する。
■球の接点とその断面がどのような状態か切り開いてみる。

指定した立体を実際に粘土で作り、糸で切りながら、その形や性質をチェックしていきます。

②<回して確認いろんな回転体!>
串に紙を貼り付け回転することで、どのような回転体が出来上がるのか実際にみて確認をします。
数Ⅲでは回転体の体積を求める問題が頻出です。実際の入試問題を、実際に形にして解いていきます。

■いろいろな形の紙を切り、それを串に張り付けて回転してみます。逆に回転体からどのような図形を回せばできるのか考え、正しいことを確認します。回転体をさらに別の方向で回転させる2重回転したら何ができるか実験します。

入試問題ででてきた回転体を扱いながら、その図形や断面のチェックをしていきます。

立体の求積問題は数Ⅲで頻出ですが、ⅠAⅡBでも積分の問題としてある程度は登場します。微積分が未習でも、立体をつかってみるという部分にも何も高校数学の知識はいりませんので構いません。



【受講生感想】
「想像して実際に作成してみることによって確実な正解を目で見れて良かったです。
回転体も想像の仕方を説明してくださりちゃんと分かることが出来ました。」

さわる数学3

さわる数学2

なるほど分かりやすい!!!
さあみんな、この結果を活かして今日の模試がんばってね!!

(お手伝いに来てくれた卒業生の小林さん、ありがとう(*^▽^*)
塾生の頃からカウントすると、もう3回目の参加なので、図形マスターですね)
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